ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №732

Разложите на множители выражение:
1)

(x - y) (x + y) + 2 (x + 3 y) - 8

;
2)

(2 a - 3 b) (2 a + 3 b) - 4 (a + 3 b) - 3

reshalka.com

(x - y) (x + y) + 2 (x + 3 y) - 8 = x^{2} - y^{2} + 2 x + 6 y - 8 = x^{2} - y^{2} + 2 x + 6 y - 9 + 1 = (x^{2} + 2 x + 1) - (y^{2} - 6 y + 9) = (x + 1)^{2} - (y - 3)^{2} = (x + 1 - y + 3) (x + 1 + y - 3) = (x - y + 4) (x + y - 2)

(2 a - 3 b) (2 a + 3 b) - 4 (a + 3 b) - 3 = 4 a^{2} - 9 b^{2} - 4 a + 12 b - 3 = 4 a^{2} - 9 b^{2} - 4 a + 12 b - 4 + 1 = (4 a^{2} - 4 a + 1) - (9 b^{2} + 12 b + 4) = (2 a - 1)^{2} - (3 b + 2)^{2} = (2 a - 1 - 3 b - 2) (2 a - 1 + 3 b + 2) = (2 a - 3 b - 3) (2 a + 3 b + 1)