ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.7.

Найдите два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.7.

Решение

Пусть:
x − одно число;
y − другое число.

{\begin{cases} 3 (x - y) - (x + y) = 6 \\ 2 (x - y) - (x + y) = 9 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x - 3 y - x - y = 6 \\ 2 x - 2 y - x - y = 9 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x - 4 y = 6 \\ x - 3 y = 9 | * (- 2) \end{cases}

{\begin{cases} 2 x - 4 y = 6 \\ - 2 x + 6 y = - 18 \end{cases}

2x − 4y − 2x + 6y = 6 − 18
2y = −12
y = −12 : 2
y = −6
2x − 4y = 6
2x = 6 + 4y
2x = 6 + 4 * (−6)
2x = 6 − 24
2x = −18
x = −18 : 2
x = −9
Ответ: −9; −6.