1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №352
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.2. Квадрат разности. Номер №352

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида двумя способами:
а)

( a − b ) 2
;
б)
( x − 3 ) 2
;
в)
( 1 − m ) 2
;
г)
( 5 + p ) 2
;
д)
( 2 a − 3 ) 2
;
е)
( 4 − 3 y ) 2
;
ж)
( 3 m + 2 n ) 2
;
з)
( 5 p − 2 q ) 2
.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.2. Квадрат разности. Номер №352

Решение а

Способ 1.

( a − b ) 2 = ( a − b ) ( a − b ) = a 2 − a b − a b + b 2 = a 2 − 2 a b + b 2

 
Способ 2.
( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2

Решение б

Способ 1.

( x − 3 ) 2 = ( x − 3 ) ( x − 3 ) = x 2 − 3 x − 3 x + 9 = x 2 − 6 x + 9

 
Способ 2.
( x − 3 ) 2 = x 2 − 2 ∗ x ∗ 3 + 3 2 = x 2 − 6 x + 9

Решение в

Способ 1.

( 1 − m ) 2 = ( 1 − m ) ( 1 − m ) = 1 − m − m + m 2 = 1 − 2 m + m 2

 
Способ 2.
( 1 − m ) 2 = 1 2 − 2 ∗ 1 ∗ m + m 2 = 1 − 2 m + m 2

Решение г

Способ 1.

( 5 + p ) 2 = ( 5 + p ) ( 5 + p ) = 25 + 5 p + 5 p + p 2 = 25 + 10 p + p 2

 
Способ 2.
( 5 + p ) 2 = 5 2 + 2 ∗ 5 ∗ p + p 2 = 25 + 10 p + p 2

Решение д

Способ 1.

( 2 a − 3 ) 2 = ( 2 a − 3 ) ( 2 a − 3 ) = 4 a 2 − 6 a − 6 a + 9 = 4 a 2 − 12 a + 9

 
Способ 2.
( 2 a − 3 ) 2 = ( 2 a ) 2 − 2 ∗ 2 a ∗ 3 + 3 2 = 4 a 2 − 12 a + 9

Решение е

Способ 1.

( 4 − 3 y ) 2 = ( 4 − 3 y ) ( 4 − 3 y ) = 16 − 12 y − 12 y + 9 y 2 = 16 − 24 y + 9 y 2

 
Способ 2.
( 4 − 3 y ) 2 = 4 2 − 2 ∗ 4 ∗ 3 y + ( 3 y ) 2 = 16 − 24 y + 9 y 2

Решение ж

Способ 1.

( 3 m + 2 n ) 2 = ( 3 m + 2 n ) ( 3 m + 2 n ) = 9 m 2 + 6 m n + 6 m n + 4 n 2 = 9 m 2 + 12 m n + 4 n 2

 
Способ 2.
( 3 m + 2 n ) 2 = ( 3 m ) 2 + 2 ∗ 3 m ∗ 2 n + ( 2 n ) 2 = 9 m 2 + 12 m + 4 n 2

Решение з

Способ 1.

( 5 p − 2 q ) 2 = ( 5 p − 2 q ) ( 5 p − 2 q ) = 25 p 2 − 10 p q − 10 p q + 4 q 2 = 25 p 2 − 20 p q + 4 q 2

 
Способ 2.
( 5 p − 2 q ) 2 = ( 5 p ) 2 − 2 ∗ 5 p ∗ 2 q + ( 2 q ) 2 = 25 p 2 − 20 p q + 4 q 2