1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №385
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №385

Упростите выражение:
а) a(a − b) + b(a + b) + (a − b)(a + b);
б)

( m − n ) ( n + m ) − ( m − n ) 2 + 2 n 2
;
в)
( c − d ) 2 − ( c + d ) ( d − c ) + 2 c d
;
г) (2a + 5b)(5a − 2b) − 3(a + 2b)(a − 2b);
д)
( p + 6 ) 2 − 4 ( 3 − p ) ( 3 + p )
;
е)
− ( 2 + m ) 2 + 2 ( 1 + m ) 2 − 2 ( 1 − m ) ( m + 1 )
;
ж)
( x + y ) 2 − ( x − y ) 2
;
з)
( m − n ) 2 − ( m + n ) 2
.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №385

Решение а

a ( a − b ) + b ( a + b ) + ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − a b + a b + b 2 + a 2 − b 2 = 2 a 2

Решение б

( m − n ) ( n + m ) − ( m − n ) 2 + 2 n 2 = ( m − n ) ( m + n ) − ( m − n ) 2 + 2 n 2 = m 2 − n 2 − ( m 2 − 2 m n + n 2 ) + 2 n 2 = m 2 − n 2 − m 2 + 2 m n − n 2 + 2 n 2 = 2 m n

Решение в

( c − d ) 2 − ( c + d ) ( d − c ) + 2 c d = ( c − d ) 2 − ( d + c ) ( d − c ) + 2 c d = c 2 − 2 c d + d 2 − ( d 2 − c 2 ) + 2 c d = c 2 − 2 c d + d 2 − d 2 + c 2 + 2 c d = 2 c 2

Решение г

( 2 a + 5 b ) ( 5 a − 2 b ) − 3 ( a + 2 b ) ( a − 2 b ) = 10 a 2 + 25 a b − 4 a b − 10 b 2 − 3 ( a 2 − 4 b 2 ) = 10 a 2 + 21 a b − 10 b 2 − 3 a 2 + 12 b 2 = 7 a 2 + 21 a b + 2 b 2

Решение д

( p + 6 ) 2 − 4 ( 3 − p ) ( 3 + p ) = p 2 + 12 p + 36 − 4 ( 9 − p 2 ) = p 2 + 12 p + 36 − 36 + 4 p 2 = 5 p 2 + 12 p

Решение е

− ( 2 + m ) 2 + 2 ( 1 + m ) 2 − 2 ( 1 − m ) ( m + 1 ) = − ( 2 + m ) 2 + 2 ( 1 + m ) 2 − 2 ( 1 − m ) ( 1 + m ) = − ( 4 + 4 m + m 2 ) + 2 ( 1 + 2 m + m 2 ) − 2 ( 1 − m 2 ) = − 4 − 4 m − m 2 + 2 + 4 m + 2 m 2 − 2 + 2 m 2 = 3 m 2 − 4

Решение ж

( x + y ) 2 − ( x − y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 − ( x 2 − 2 x y + y 2 ) = x 2 + 2 x y + y 2 − x 2 + 2 x y − y 2 = 4 x y

Решение з

( m − n ) 2 − ( m + n ) 2 = m 2 − 2 m n + n 2 − ( m 2 + 2 m n + n 2 ) = m 2 − 2 m n + n 2 − m 2 − 2 m n − n 2 = − 4 m n