Разложите на множители выражение: а) ( 3 x + y ) 2 − ( 2 x − 3 y ) 2 ; б) ( 4 x + 3 y ) 2 − ( 3 x − 4 y ) 2 ; в) ( 5 x − 2 y ) 2 − ( 2 x − y ) 2 ; г) ( 2 x − 4 y ) 2 − ( 5 x + y ) 2 ; д) ( 2 x 2 − y ) 2 − x 4 ; е) ( x 2 − 2 y ) 2 − y 4 ; ж) ( 3 x 2 − 2 y ) 2 − 4 x 4 ; з) ( 4 x 2 + 3 y ) 2 − 9 y 4 .
( 3 x + y ) 2 − ( 2 x − 3 y ) 2 = ( 3 x + y − 2 x + 3 y ) ( 3 x + y + 2 x − 3 y ) = ( x + 4 y ) ( 5 x − 2 y )
( 4 x + 3 y ) 2 − ( 3 x − 4 y ) 2 = ( 4 x + 3 y − 3 x + 4 y ) ( 4 x + 3 y + 3 x − 4 y ) = ( x + 7 y ) ( 7 x − y )
( 5 x − 2 y ) 2 − ( 2 x − y ) 2 = ( 5 x − 2 y − 2 x + y ) ( 5 x − 2 y + 2 x − y ) = ( 3 x − y ) ( 7 x − 3 y )
( 2 x − 4 y ) 2 − ( 5 x + y ) 2 = ( 2 x − 4 y − 5 x − y ) ( 2 x − 4 y + 5 x + y ) = ( − 3 x − 5 y ) ( 7 x − 3 y ) = − ( 3 x + 5 y ) ( 7 x − 3 y )
( 2 x 2 − y ) 2 − x 4 = ( 2 x 2 − y − x 2 ) ( 2 x 2 − y + x 2 ) = ( x 2 − y ) ( 3 x 2 − y )
( x 2 − 2 y ) 2 − y 4 = ( x 2 − 2 y − y 2 ) ( x 2 − 2 y + y 2 )
( 3 x 2 − 2 y ) 2 − 4 x 4 = ( 3 x 2 − 2 y − 2 x 2 ) ( 3 x 2 − 2 y + 2 x 2 ) = ( x 2 − 2 y ) ( 5 x 2 − 2 y )
( 4 x 2 + 3 y ) 2 − 9 y 4 = ( 4 x 2 + 3 y − 3 y 2 ) ( 2 x 2 + 3 y + 3 y 2 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
