ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 8.2. Свойства степени с целым показателем. Номер №588

Докажите, что если a ≠ 0 и m, n, k − целые числа, то:
а) ( a ∗ b ∗ c ) n = a n ∗ b n ∗ c n ;
б) a m ∗ a n ∗ a k = a m + n + k ;
в) ( ( a m ) n ) k = a m ∗ n ∗ k .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 8.2. Свойства степени с целым показателем. Номер №588

Решение а

( a ∗ b ∗ c ) n = ( a ∗ b ) n ∗ c n = a n ∗ b n ∗ c n
утверждение доказано

Решение б

a m ∗ a n ∗ a k = ( a m ∗ a n ) ∗ a k = a m + n ∗ a k = a m + n + k
утверждение доказано

Решение в

( ( a m ) n ) k = ( a m n ) k = a m ∗ n ∗ k
утверждение доказано