Дано:
$F_1=F_2=F_3$;
∠ = 120°;
Найти:
F − ?
Решение:

Сложим $\overrightarrow{F_2}$ и $\overrightarrow{F_3}$ по правилу параллелограмма. Вследствие равенства модулей сил $\overrightarrow{F_2}$ и $\overrightarrow{F_3}$ этот параллелограмм есть ромб. Сумма сил $\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$ есть диагональ ромба, поэтому углы между парами векторов $\overrightarrow{F_2}$ и $\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$, а также $\overrightarrow{F_3}$ и $\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$ равны по 60°, т. е. векторы $\overrightarrow{F_1}$ и $\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$ направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны. Силовой параллелограмм, построенный на векторах $\overrightarrow{F_2}$ и $\overrightarrow{F_3}$, состоит из двух равносторонних треугольников, поэтому модуль силы
$|\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}|=F_2=F_3=F_1$,  т. е $\overrightarrow{F_1}=-(\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3})$, 
откуда следует  $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=0$.
Ответ: 0