Дано:
$m_1=2$ кг;
$m_2=4$ кг;
g = 9,8 Н/кг.
Найти:
F − ?
Решение:

Изобразим все силы, действующие на грузы: сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, сила натяжения нити $\overrightarrow{T}$, сила тяги $\overrightarrow{F}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого груза:
$\overrightarrow{m_1а}=\overrightarrow{m_{1}g}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{F}$;
$\overrightarrow{m_2а}=\overrightarrow{m_{2}g}+\overrightarrow{T}$;
Выберем ось Y перпендикулярно горизонтальной плоскости. Рассмотрим уравнения в проекции на вертикалькую ось:
Ось Y:
$0=F-m_{1}g-T$;
$0=T-m_{2}g$;
Сложим два уравнения:
$0=F-m_{1}g-m_{2}g=F-g\ast (m_1+m_2)$;
$F=g\ast (m_1+m_2)$;
F = 9,8 * (2 + 4) = 58,8 Н.
Ответ: 58,8 Н.

Дано:
$m_1=2$ кг;
$m_2=4$ кг;
a = 1,2 $м/{с}^2$;
g = 9,8 Н/кг.
Найти:
F − ?
Решение:

Изобразим все силы, действующие на грузы: сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, сила натяжения нити $\overrightarrow{T}$, сила тяги $\overrightarrow{F}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого груза:
$\overrightarrow{m_1а}=\overrightarrow{m_{1}g}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{F}$;
$\overrightarrow{m_2а}=\overrightarrow{m_{2}g}+\overrightarrow{T}$;
Выберем ось Y перпендикулярно горизонтальной плоскости. Рассмотрим уравнения в проекции на вертикалькую ось:
Ось Y:
$m_{1}a=F-m_{1}g-T$;
$m_{2}a=T-m_{2}g$;
Сложим два уравнения:
$m_{1}a+m_{2}a=F-m_{1}g-m_{2}g$;
$F=a\ast (m_1+m_2)+g\ast (m_1+m_2)$;
$F=(a+g)\ast (m_1+m_2)$;
F = (1,2 + 9,8) * (2 + 4) = 66 Н.
Ответ: 66 Н.

Дано:
$m_1=2$ кг;
$m_2=4$ кг;
a = 1,2 $м/{с}^2$;
g = 9,8 Н/кг.
Найти:
F − ?
Решение:

Изобразим все силы, действующие на грузы: сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, сила натяжения нити $\overrightarrow{T}$, сила тяги $\overrightarrow{F}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого груза:
$\overrightarrow{m_1а}=\overrightarrow{m_{1}g}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{F}$;
$\overrightarrow{m_2а}=\overrightarrow{m_{2}g}+\overrightarrow{T}$;
Выберем ось Y перпендикулярно горизонтальной плоскости. Рассмотрим уравнения в проекции на вертикалькую ось:
Ось Y:
$-m_{1}a=F-m_{1}g-T$;
$-m_{2}a=T-m_{2}g$;
Сложим два уравнения:
$-m_{1}a-m_{2}a=F-m_{1}g-m_{2}g$;
$F=g\ast (m_1+m_2)-a\ast (m_1+m_2)$;
$F=(g-a)\ast (m_1+m_2)$;
F = (9,2 − 1,8) * (2 + 4) = 51,6 Н.
Ответ: 51,6 Н.