Дано:
$m_{л}=2$ кг;
$t_{л}=-5$ °С;
$t_{пл}=0$ °С;
${с}_{в}=4200\frac{Дж}{кг\ast °С}$;
${\lambda }_{л}=34\ast {10}^4$ Дж/кг;
$m_{в}=1$ кг;
${с}_{л}=2100\frac{Дж}{кг\ast °С}$;
$t_{п}=100$ °С;
$L_{в}=2,3\ast {10}^6$ Дж/кг;
$q_{сп}=27\ast {10}^6$ Дж/кг;
η = 40 %.
Найти:
$m_{сп}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание льда, его плавление, нагревание воды и ее испарение, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании спирта.
$\eta =\frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, его плавление, нагревание воды и ее испарение, :
$Q_{пл}=Q_{нагр1}+Q_{пл}+Q_{нагр2}+Q_{исп}$;
$Q_{нагр1}={с}_{л}{m}_{л}(t_{пл}-t_{л})$;
$Q_{пл}={\lambda }_{л}{m}_{л}$;
$Q_{нагр2}={с}_{в}{m}_{л}(t_{п}-t_{пл})$;
$Q_{исп}=L_{в}{m}_{в}$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании спирта:
$Q_{з}=Q_{сп}=q_{сп}{m}_{сп}$;
$\eta =\frac{{с}_{л}{m}_{л}(t_{пл}-t_{л})+{\lambda }_{л}{m}_{л}+{с}_{в}{m}_{л}(t_{п}-t_{л})+L_{в}{m}_{в}}{q_{сп}{m}_{сп}}$ * 100%;
$m_{сп}=\frac{{с}_{л}{m}_{л}(t_{пл}-t_{л})+{\lambda }_{л}{m}_{л}+{с}_{в}{m}_{л}(t_{п}-t_{л})+L_{в}{m}_{в}}{q_{сп}\eta }$ * 100%;
$m_{сп}=\frac{2100\ast 2\ast (0-(-5))+34\ast {10}^4\ast 2+4200\ast 2\ast (100-0)+2,3\ast {10}^6\ast 1}{27\ast {10}^6\ast 40}\ast 100=0,36$ кг.
Ответ: 0,36 кг.