1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Дорофеев
  5. №891
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №891

Разложите на множители:
а)

a 3 + a 2 − a − 1
;
б)
b 2 − b c − a 2 + a c
;
в)
a b 2 + c d 2 − a d 2 − b 2 c
;
г)
x 2 y 2 + 1 − y 2 − x 2
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №891

Решение а

a 3 + a 2 − a − 1 = ( a 3 + a 2 ) − ( a + 1 ) = a 2 ( a + 1 ) − ( a + 1 ) = ( a + 1 ) ( a 2 − 1 ) = ( a + 1 ) ( a − 1 ) ( a + 1 ) = ( a + 1 ) 2 ( a − 1 )

Решение б

b 2 − b c − a 2 + a c = ( b 2 − a 2 ) − ( b c − a c ) = ( b − a ) ( b + a ) − c ( b − a ) = ( b − a ) ( b + a − c )

Решение в

a b 2 + c d 2 − a d 2 − b 2 c = ( a b 2 − b 2 c ) + ( c d 2 − a d 2 ) = b 2 ( a − c ) + d 2 ( c − a ) = b 2 ( a − c ) − d 2 ( a − c ) = ( a − c ) ( b 2 − d 2 ) = ( a − c ) ( b − d ) ( b + d )

Решение г

x 2 y 2 + 1 − y 2 − x 2 = ( x 2 y 2 − x 2 ) − ( y 2 − 1 ) = x 2 ( y 2 − 1 ) − ( y 2 − 1 ) = ( y 2 − 1 ) ( x 2 − 1 ) = ( y − 1 ) ( y + 1 ) ( x − 1 ) ( x + 1 )